En provoserende nøtt

Tenk deg at du er deltaker i en amerikansk spørrelek på tv. Programverten, en fyr som smiler litt sleskt og lyder navnet Monty, viser deg tre lukkede dører, dør A, B og C. Bak en av dem skjuler det seg en bil, bak de to andre skjuler det seg geiter. Bilen kan bli din, hvis du bare velger riktig dør. Tenk deg videre at du velger en av de tre dørene litt sånn på måfå, for eksempel Dør A. Du får imidlertid ikke vite om du har valgt rett med det samme. Istedenfor å åpne den døra du har valgt, åpner Monty en av de andre dørene, la oss si Dør C. I den åpne døra står det en geit. Monty stiller deg nå følgende spørsmål: «Vil du bytte fra Dør A til Dør B før vi åpner en dør til? Eller er du fornøyd med valget ditt?» Hva ville du gjort i denne situasjonen? Tenk deg om før du leser videre.

Valgte du å bli stående? Tenkte du at det er likegyldig hva du velger? Da er du i godt selskap. De aller fleste forblir trofaste mot sitt opprinnelige valg. Resonnementene bak varierer noe, men kjernen i dem er som regel noe sånt som dette: «Vel, altså… siden Monty nå har åpna Dør C, så må jo bilen være bak enten Dør A eller B. Siden jeg ikke vet hvilken, så er det vel i grunnen hipp som happ om jeg blir stående eller ikke. Når jeg nå først har valgt Dør A, så kan jeg like gjerne holde meg til den.»

Tro det eller ei, men fasiten på denne overraskende utfordrende tankenøtta er at det lønner seg å bytte dør. Hvordan i all verden kan nå det ha seg? Hvis du er som meg, og som de aller fleste andre, så vil intuisjonen din om at det er likegyldig om man bytter eller ei, være veldig så sterk. Én nøkkel til å begripe hvorfor den likevel er feil, ligger i å være klar over at den smilende Monty er bedre informert enn deg, og at han slett ikke åpner dører på måfå. Her kommer en forklaring.

Forklaringen

Etter at du har gjort ditt opprinnelige valg, fins det tre tenkelige situasjoner, benevnt Situasjon 1, 2 og 3 i tabellen under.

	Dør A – ditt opprinnelige valg	Dør B	Dør C
Situasjon 1	GEIT	GEIT – Monty åpner	BIL
Situasjon 2	GEIT	BIL	GEIT – Monty åpner
Situasjon 3	BIL	GEIT	GEIT

I Situasjon 1 har du opprinnelig valgt feil dør. I denne situasjonen vil Monty måtte åpne Dør B hvis han skal kunne gi deg valget om å bli stående eller ikke. I situasjon I vil det altså lønne seg for deg å bytte dør. I Situasjon 2 har du også valgt feil dør. I denne situasjonen må Monty åpne Dør C, og igjen vil det lønne seg for deg å bytte. I situasjon 3 har du valgt riktig, Monty kan åpne hvilken som helst av de andre to dørene, og her vil det lønne seg for deg å bli stående. Hvis vi teller opp, så ser vi at i to av tre mulige situasjoner lønner det seg for deg å bytte dør. Siden vi ikke vet noe om hvilken av de tre situasjonene som er reell, så er det smartest å alltid bytte dør. (Har du lyst til å teste ut ulike strategier i et slikt oppsett? Prøv det i denne fiffige appleten hos New York Times.)

Denne tankenøtta – ofte kalt Monty Hall-problemet, etter programverten på Let’s Make a Deal, et game show hvor oppsettet i sin tid figurerte – fikk masse oppmerksomhet i 1990 og 1991. En leser av magasinet Parade spurte spaltisten Marilyn vos Savant – en slags intellektuell Klara Klok – om det lønte seg å bytte eller å bli stående. Marilyn svarte som sant var, at det lønte seg å bytte. Det utløste et ras av sinte leserbrev fra folk som var rystet over at hun kunne være så teit. Det var da vel opplagt at det ikke spilte noen rolle!

Heldigvis (tror jeg) vil de færreste av oss oppleve Monty Hall-problemet i en reell game show-situasjon. Det er ikke heller umiddelbart opplagt at det finnes «naturlig» forekommende problemer med nøyaktig samme logiske struktur. Å knekke denne harde nøtta, eller kjenne til dens hemmelighet, fremstår derfor kanskje ikke som den aller mest verdige intellektuelle bragd man kunne gå inn for å utrette.

En døråpner til bedre tenkning

Monty Hall-problemet er likevel en kilde til mye godt. Først og fremst fordi det gir oss tydelige hint om hvordan vi er skrudd sammen som tenkende vesener. Begynner vi litt utenfor selve problemet, med å betrakte folks reaksjoner, slik de for eksempel kommer til uttrykk i leserbrevene til Marilyn, så er det et par ting som slår oss.

For det første er det tydelig at når vi opplever en klar intuisjon – vi «ser» at det ikke spiller noen rolle om man bytter dør –, så skal det ofte mer til enn en logisk forklaring for å overbevise oss om at vi tar feil. Dette minner om slagsideblindflekken, et fenomen jeg tok opp i forrige spaltebidrag. For det andre kan det se ut til at en lang utdannelse og/eller høy IQ slett ikke alltid redder oss fra pinlige logiske blundere. Mange av Marilyns sinte lesere hadde høyere utdanning, noen av dem fra svært relevante fag, som matematikk og statistikk, noen av dem til og med på doktorgradsnivå. Det virker rimelig å anta at de hadde gode hoder og god skolering. Allikevel var de ikke i stand til å se sin egen feilslutning, til tross for Marilyns gjentatte forsøk på å forklare løsningen. For det tredje viser Marilyns mange korrespondenter at vi kan bli en smule provosert, til og med ganske så hissige, når noen utfordrer virkelighetsforståelsen vår. Monty Hall-problemet er kanskje en tullete tankenøtt, men den er sannelig i stand til å sette sinnene i kok.

Går vi så til selve problemet og spør hvorfor det er så innmari vanskelig å se den riktige løsningen, så fins det en hel rekke gode og instruktive forslag. Noen av de aller beste kommer fra forskerne Stefan Krauss ved Max Planck-instituttet i Berlin og X. T. Wang ved University of South Dakota i USA. De identifiserte flere faktorer som bidrar til at vi sliter sånn i møte med Monty og dørene. Jeg har lyst til å nevne to av dem.

Den første handler om at konkrete eksempler ikke alltid fremmer forståelse og kloke beslutninger. I de vanligste formuleringene av problemet er det underforstått at Monty også kunne ha åpna Dør B, dersom bilen ikke var bak akkurat den. Montys mulige åpningsvalg eksemplifiseres med Dør C: «… Monty [åpner] en av de andre dørene, la oss si Dør C.» Og det er nettopp her vi lar oss lure. Selv om formuleringen ikke direkte misforstås, pleier vi å la oss fange av eksempelet. Når vi skal se for oss oppsettet i hodene våre, tar vi gjerne med den eksempelvise åpninga av Dør C. Dermed låser vi oss fast i et bestemt mentalt bilde, slik at vi ikke klarer å se for oss alle de tre mulige situasjonene som fremheves i forklaringen.

Lærdom

Her er det lærdom å hente. Eksempler hjelper oss å begripe abstrakte prinsipper, men eksemplenes makt kan også være begrensende. De har en tendens til å skape tydelige mentale bilder som fortrenger annen og kanskje viktigere informasjon. En relativt lang tradisjon i sosialpsykologisk og kognitiv forskning har dokumentert at vi ofte legger mer vekt på «levende» og konkret informasjon enn på pålitelig statistikk basert på et større datagrunnlag. Eksempelet trenger seg på og hindrer oss i å se det store bildet. Dette fenomenet utnyttes av journalister, politikere, kvakksalvere og andre dyktige overtalere.

En annen av faktorene til Krauss og Wang har vi indirekte berørt i forklaringen: For å se løsningen hjelper det å innta Montys perspektiv. Hva ser Monty? Hvilke regler styrer Montys valg? Å forlate eget ståsted en stund, og forsøke å se verden fra noen andres, er en relativt krevende mental øvelse. Psykologisk forskning tyder imidlertid på at det kan være bryet verdt.

Folk som er flinke til, eller blir stimulert til, å ta forhandlingsmotpartens perspektiv kommer oftere frem til en forhandlingsløsning som gagner begge parter. Det viser forskningen til Adam Galinsky ved Columbia University i New York. Resultater fra en nyere undersøkelse antyder at egosentrisme bidrar til å forvrenge oppfatningen av en konfliktmotstander – egosentrisme er ensidig opptatthet av egne interesser og anliggender, altså omtrent det motsatte av perspektivtaking. Egosentrikere overvurderer uenigheten om spørsmål de selv er mest opptatt av. Samtidig undervurderer de konfliktpotensialet på områder de selv ikke bryr seg så mye om. Begge deler kan naturligvis bidra til at gode løsninger kan være vanskelige å få øye på.

En vurdering av eksemplets representativitet og et perspektivskifte er interessant fordi det går an å omsette denne typen overveielser til gode tankevaner. Det krever verken lang utdanning eller høy IQ – bare vilje til å stoppe opp og ta seg tid. Hvis problemet er viktig, konflikten fastlåst eller beslutningen avgjørende, så taper man ofte lite på noen minutters ekstra refleksjon. Er eksemplet representativt? Kunne dette utspilt seg annerledes? Hvordan ser dette ut fra hennes eller hans ståsted?

Kanskje er det bare dét som skal til for å se løsningen, komme til enighet og treffe den beste beslutningen.

Kilder

Borgida, E. & Nisbett, R. E. (1977). The differential impact of abstract vs. concrete information on decisions. Journal of Applied Social Psychology, 7, 258–271. doi: 10.1111/j.1559-1816.1977.tb00750.x.

Chambers, J. R. & De Dreu, C. K. W. (2014). Egocentrism drives misunderstanding in conflict and negotiation. Journal of Experimental Social Psychology, 51(0), 15–26. doi: 10.1016/j.jesp.2013.11.001.

Galinsky, A. D., Maddux, W. W., Gilin, D. & White, J. B. (2008). Why it pays to get inside the head of your opponent: The differential effects of perspective taking and empathy in negotiations. Psychological Science, 19(4), 378–384. doi: 10.1111/j.1467-9280.2008.02096.x.

Krauss, S. & Wang, X. T. (2003). The psychology of the Monty Hall problem: Discovering psychological mechanisms for solving a tenacious brain teaser. Journal of Experimental Psychology: General, 132(1), 3–22. doi: 10.1037/0096-3445.132.1.3.